logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kloodinvulf3451
kloodinvulf3451
06.11.2022 06:39 •  Математика

Вычислить tg a/2 если sina+cosa=0,2, пи/2 меньше a меньше пи. с решением

Ответ:
irina895
irina895
16.08.2020 20:57
Выразим sina  и  cosa  через tg половинного аргумента (универсальная тригонометрическая подстановка):

sina+cosa=0,2\\\\\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}+\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{1}{5}\; \; ,\; \; t=tg\frac{a}{2}\; \; \to \\\\ \frac{2t+1-t^2}{1+t^2}-\frac{1}{5}=0\; \; ,\; \; \frac{10t+5-5t^2-1-t^2}{5(1+t^2)}=0\; \; ,\; \; \frac{-6t^2+10t+4}{5(1+t^2)}=0\; \to \\\\-2\cdot (3t^2-5t+2)=0\; \; ,\; \; D=25+24=49\; ,\\\\t_1=2\ \textgreater \ 0\; ,\; t_2=-\frac{1}{3}\ \textless \ 0\\\\\frac{\pi }{2}\ \textless \ a\ \textless \ \pi \; \; \Rightarrow \; \; \frac{\pi}{4}\ \textless \ \frac{a}{2}\ \textless \ \frac{\pi}{2}\; \; \Rightarrow \; \; tg\frac{a}{2}\ \textgreater \ 0\\\\Otvet:\; \; tg\frac{a}{2}=2\; .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
karinalove9
karinalove9
13.11.2022 08:20
По рисунку опеределите 9 м 16 км радиус,диаметррадиус,диаметр​...
vulf20
vulf20
23.01.2023 19:52
Реши уравнение: 6t+8t+21=133....
darya2401
darya2401
02.02.2021 00:16
Какой из варки используется в лечебном питании...
Apple008
Apple008
08.05.2020 15:09
Сделайте числа порядка от большого до маленького: 762~, 6483~, 12999~, 583006~, 975218~...
bodrov2015
bodrov2015
02.02.2021 00:16
Примеры когда паника может стать причиной гибели во время ,1 пример индивидуальной,2 примера групповой,массовой!...
AlexxP
AlexxP
26.03.2023 10:26
Впервый день магазин продал 36% имевшегося ситца,а вторйо день 12% имевшегося ситца.после этого осталось 442м.сколько ситца поступило в магазин?...
rfgvgvvdrxxsegb
rfgvgvvdrxxsegb
26.03.2023 10:26
Сколько простых чисел расположено между числами 57и 81...
Feruz2004
Feruz2004
26.03.2023 10:26
Некто имеет 12 пинт вина и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда в 6 пинт. зато есть два других сосуда в 8 пинт и 5 пинт. нарисуте на бумажке схему и пришлите....
алина200423
алина200423
26.03.2023 10:26
Реши уравнения с комментированием.9+х=12, х+4=12,12-х=6,х-7=5...
valiullina12601
valiullina12601
14.08.2021 04:40
Три целых одна вторая на координатном луче. найти! сколько клеток от нуля отступать?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?