В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
zedl
zedl
23.06.2021 23:22 •  Математика

Решите неравенство: 2log4(x^2)+log2(x+14)< =-log1/2(x+4)+2log2(x+2)

Ответ:
cudak
cudak
08.10.2020 11:16
2\log_4(x^2)+\log_2(x+14) \leqslant -\log_{\frac{1}{2}}(x+4)+2\log_2(x+2)\\&#10;\log_2(x^2(x+14)) \leqslant \log_2((x+4)(x+2)^2)\\&#10;x^3+14x^2 \leqslant x^3+8x^2+20x+16\\&#10;6x^2-20x-16 \leqslant 0\\&#10;(x-4)(6x+4) \leqslant 0\\&#10;x \in [-\frac{2}{3};4]

Но необходимо еще учесть ОДЗ каждого логарифма.
Первый исключает возможность нуля, поэтому

ответ: x \in [-\frac{2}{3};0) \cup(0;4]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?