Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длину дуги кривой y=√(5*(x^3)) в пределах от x=0 до x=1 через интеграл решить

Ответ:

вязова1настя

08.10.2020 11:07

$y=\sqrt{5x^3}\; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=1\\\\l= \int\limits^{b}_{a}\sqrt{1+(y')^2}\, dx\\\\y'=(\sqrt5\cdot x^{3/2})'=\sqrt5\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{1/2}\\\\1+(y')^2=1+\frac{5\cdot 9}{4}\cdot x=1+ \frac{45}{4}\cdot x\\\\l= \int\limits^1_0\sqrt{1+\frac{45}{4}\cdot x}\, dx=\frac{4}{45}\cdot \frac{2\cdot (1+\frac{45}{4}\cdot x)^{\frac{3}{2}}}{3}\Big |_0^1=\frac{8}{135}\cdot (1+\frac{45}{4}-1)=\frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

chiginavera

11.12.2021 08:50

Выполни действие .ответ вырази в брлее крупных единицах измерения : 5 ц 6 кг + 28 кг...

Юли009

11.12.2021 08:50

Выполни действия.оьвет вырази в более крупных единицах измерения : 3дм в квадрате 4 см в квадрате - 2 см в квадрате 75 мм в квадрате...

Екатерина20876

16.12.2021 16:41

2/3 учнів класу захоплюються футболом а 3/4 учнів класу- тенісом яка найменша частка учнів цього класу захоплюється футболом і тенісом ( 1/12 5/12 1/2 8/9 5/7 )...

irinacheprasova

22.10.2020 04:14

Все свои 60 . вот : мотоциклист и велосипедист проехали одно и то же расстояние. мотоциклист проехал за 5 часов, а велосипедист за 7 часов. скорость мотоциклиста на 20,4...

7Rahat

22.10.2020 04:14

Сумма цифр трехзначного числа ровна 8. все цифры этого числа различны . чему не может быть равно произведение ненулевых цифр этого числа? а) 7 б)10 в)12 г)15 д) все варианты...

ulianna26

22.10.2020 04:14

График функции y=-k+3 проходит через точки м(-2; 0), n(3; -9). найдите к...

rodion905

22.10.2020 04:14

Представьте в виде суммы двух дробей с числителем 1 дробь...

1221081056

22.10.2020 04:14

Коллекционирование карманных календарей называется филотаймией или календаристикой. филотаймист кирилл половину своих денег потратил на календарик с города пятигорска,...

valeriehunt

22.10.2020 04:14

Іра, оля і галя пішли у магазин за покупками. оля витратила лише 15% того, що витратила галя. іра витратила 60% більше, ніж галя. всі разом дівчатка витратили 550 гривень....

anyutatelichuk

22.10.2020 04:14

Накресли квадрат будь якого розміру.чотирма лініями розділи його на 6 різних квадратів...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку