Нужна изготовить 1440 деталей. один рабочий столько деталей может изготовить за 20 часов, а другой за 30 часов работы. за сколько часов оба рабочих, работая совместно, выполняет эту работу?

    Скорость    Время   Кол. Деталей
1.                        20ч            1440 
2.                        30ч            1440

Колич. Деталей представим, как Путь.
Зная Путь и Время, как найти Скорость
Скорость = Путь / Время
Следовательно:

    Скорость   Время   Колич.Деталей
1.  1440/20        20ч           1440
2.  1440/30        30ч           1440

Их Общая Скорость = Сумме двух скоростей.

Общ.Скорость = 1440/20 + 1440/30

"За сколько часов оба рабочих, работая совместно, выполнят эту работу?"  
"Эту работу", значит Колич.Деталей так же = 1440

Зная Колич. Деталей и зная Скорость найдем Время:

Время = Колич. Деталей / Скорость.

Время = 1440/(1440/20 +1440/30)