Решить сравнение 19х (тройное равно) 4 (мод 25)

19x ≡ 4 (mod 25)

(19; 25) = 1, поэтому

x ≡ 4 * 19^(Ф(25) - 1) (mod 25), где Ф(m) - функция Эйлера

Ф(25) = 25 - 5 = 20

x ≡ 4 * 19¹⁹ (mod 25) ≡ 4 * (24 - 5)¹⁹ (mod 25) ≡ 4 * (24¹⁹ - 19*24¹⁸*5 + 25A) (mod 25) ≡ 4 * ((-1)¹⁹ - 19*5 * (-1)¹⁸) (mod 25) ≡ 4 * (-1 - 95) (mod 25) ≡ 4 * 4 (mod 25) ≡ 16 (mod 25)

ответ: x ≡ 16 (mod 25)