Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ f(x)=√x³-2x, х₀ = -1

Ответ:

AnnaFruzanna

08.10.2020 10:42

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0) \\ \\ 
f'(x)= (\sqrt{x^3-2x})'= \frac{1}{2 \sqrt{x^3-2x} }*(x^3-2x)'= \frac{3x^2-2}{2 \sqrt{x^3-2x} } \\ \\ 
x_0=-1 \\ \\ 
f'(x_0)= \frac{3*(-1)^2-2}{2 \sqrt{(-1)^3-2*(-1)} } = \frac{3-2}{2 \sqrt{-1+2} }= \frac{1}{2} \\ \\ 
f(x_0)= \sqrt{(-1)^3-2*(-1)}= \sqrt{-1+2}=1 \\ \\ 
y= \frac{1}{2}(x+1)+1= \frac{x+1}{2}+1 = \frac{x+1+2}{2}= \boxed {\frac{x+3}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

natsvin2017

14.01.2023 07:45

3. Если Равсd = 120 см, AD - BC = 18 (рис. 2), то BC = ... :а) 18 см;в) 23 см; г) 32 см.б) 21 см;...

DENZYSUPER

03.10.2022 06:47

В четыреугольнике MNPK сторона МN=y cм...

Шахлинка

21.12.2020 13:49

площадь Земляного участка 1600 м квадратных чему четвёртую часть участка засеяли рожью остальную пшеницей Какую площадь засеяли пшеницей...

kravchenjatkop00zs0

22.12.2022 15:45

2,6;1230; 31; 3212; 25 ;5718 ; 30; 47....

кошечка545

21.05.2022 08:41

1 запиши следуйший дроби в порядке возрастания 7/8;3/4;13/16;25/32...

netunikaa

06.02.2020 18:03

Найдите значение выражения 1) 8(0,5а + 3b) + 8a при а + 2b = 2, 2) 3(0,6m + 5n) - 3n при 0,3m + 2n = 4 Ребят...

skorospelovana

23.09.2022 00:55

В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см. 1. Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если b) NP на 4 см меньше MN; с) РК и 5 раза больше MN; d) МК на 6 см больше...

Kisa2Mary

06.05.2022 10:14

Найдите значение выражения...

Tto2036

21.11.2021 15:49

Сравните величины (ответ обоснуйте): а) 1234 мм и 1 м 2 дм 3 см; б) 56789 г и 57 кг; в) 3 мин и 175 с; г) 2345 с и 39 мин....

Даниил12345666

16.06.2022 21:12

8. Чему равна сумма наименьшего трехзначного числа, делящегося на5 наибольшего четырехзначного числа с различными цифрами?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку