На 2 полках было одинаковое количество книг после того как с одной полки предложили на другую 3 книги кол-во книг на одной полке стало в 4 раза больше чем не другой. сколько книг на 2 полках?

Пусть на каждой полке было по  х книг.
Тогда на одной полке стало (х +3) книги, а на другой  (х - 3) книги.
Зная, что на  одной полке стало в 4 раза больше книг, составим уравнение:

x + 3= 4(x - 3)
x + 3 = 4x  - 12
x  - 4x = -12  - 3
-3x  = - 15       |*(-1)
3x = 15
x = 15 : 3
х = 5 (книг) было на каждой полке.
проверим:  

5+5  = 10 (книг) на двух полках
ответ:  10 книг на двух полках.

X + 3= 4(x - 3)
x + 3 = 4x  - 12
x  - 4x = -12  - 3
-3x  = - 15       |*(-1)
3x = 15
x = 15 : 3
х = 5 (книг) было на каждой полке.