Число 60 представьте в виде суммы двух положительных - вопрос №895112660 от Ersultan19 22.12.2021 13:11

Question

Математика: Число 60 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей

Ersultan19 · Answer

Пусть первое число х , тогда второе число 60-х
$x^{2} +( 60-x )^2= x^{2} +3600-120x+ x^{2} =2 x^{2} -120x+3600$
Это парабола. Ветви вверх. Наименьшее знамение -вершина параболы.
$x_0= \frac{-b}{2a} = \frac{120}{2*2} =30$

30 - первое число
60-30=30 - второе число
ответ: 30 и 30