Можно ли записать в строчку 6 целых чисел так, чтобы сумма двух соседних чисел была нечётной, а сумма всех чисел - чётной? если да, укажите как; если нет; объясните почему. запишите решение и ответ.

Нельзя. Если мы запишем в строку 6 чисел, чтобы сумма соседних была нечетной, четные с нечетными должны чередоваться. Итого по 3 четных и нечетных. Сумма нескольких четных вседа даст четное число, а вот от суммы нечетного количества нечетных чисел мы этого не дождемся. Исходя из этого сумма наших чисел четной быть не может.