Шифр от банковской ячейки состоит из четырёх цифр. хакер знает, что сумма первых двух цифр равна сумме двух последних цифр. сколько шифров придется перебрать хакеру, чтобы наверняка взломать ячейку?
Сумма может быть от 0 до 18. 0=0+0 - 1 код 1=0+1=1+0 - 2^2=4 кода 2=0+2=1+1=2+0 - 3^2=9 кодов 3=0+3=1+2=2+1=3+0 - 4^2=16 4=0+4=1+3=2+2=3+1=4+0 - 5^2=25 5=0+5=1+4=2+3=3+2=4+1=5+0 - 6^2=36 6=0+6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1=6+0 - 7^2=49 7=0+7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1=7+0 - 8^2=64 8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=7+1=8+0 - 9^2=81 9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5=5+4=6+3=7+2=8+1=9+0 - 10^2=100 От 10 до 18 все повторяется в обратном порядке. 10 - 81; 11 - 64; 12 - 49; 13 - 36; 14 - 25; 15 - 16; 16 - 9; 17 - 4; 18 - 1. Всего 2*(1+4+9+16+25+36+49+64+81)+100 = 2*285 + 100 = 670 кодов. Не так уж и много. Если на каждый код тратить по 1 сек, то он справится за 12 минут.
0=0+0 - 1 код
1=0+1=1+0 - 2^2=4 кода
2=0+2=1+1=2+0 - 3^2=9 кодов
3=0+3=1+2=2+1=3+0 - 4^2=16
4=0+4=1+3=2+2=3+1=4+0 - 5^2=25
5=0+5=1+4=2+3=3+2=4+1=5+0 - 6^2=36
6=0+6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1=6+0 - 7^2=49
7=0+7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1=7+0 - 8^2=64
8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=7+1=8+0 - 9^2=81
9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5=5+4=6+3=7+2=8+1=9+0 - 10^2=100
От 10 до 18 все повторяется в обратном порядке.
10 - 81; 11 - 64; 12 - 49; 13 - 36; 14 - 25; 15 - 16; 16 - 9; 17 - 4; 18 - 1.
Всего 2*(1+4+9+16+25+36+49+64+81)+100 = 2*285 + 100 = 670 кодов.
Не так уж и много.
Если на каждый код тратить по 1 сек, то он справится за 12 минут.