Розв'язати прямокутний трикутник аbc, якщо кут c=90° кут бєта =71°16' bc=15см

Имеем треугольник АВС. Угол С = 90°, угол В = 71°16' =  71,26667°, BC=15 см.

Третий угол равен 180° - 90° - 71°16' = 18°44'.
Находим тангенс и косинус угла В.
tg B =  2,948723.
cos B = 0,321164.
Теперь находим стороны:
АС = ВС*tg B = 15*2,948723 =  44,23084 см.
АВ = ВС/cos B = 15/0,321164 =  46,70511 см.

Периметр Р = 105,9359511 см, площадь  S = 331,7313081 см².
Полупериметр р =  52,96798 см.
Радиус вписанной окружности равен:
 r = S/p = 331,7313081/52,96798 =  6,2628655 см.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:
R = AB/2 =  46,70511/2 = 23,35256 см.
Высота h на гипотенузу равна:
h = 2S/AB = 2*331,7313081/46,70511 =  14,20535 см.