Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin2x+2корень из 3sinx=2cosx+корень из 3

Ответ:

счасливыйребенок

08.10.2020 08:25

$\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}; \frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}$

Пошаговое объяснение:

$2sin2x +2\sqrt{3} sinx= 2cosx+\sqrt{3} ;\\4sinxcosx +2\sqrt{3} sinx= 2cosx+\sqrt{3} ;\\2sinx( 2 cosx+\sqrt{3} ) - ( 2 cosx+\sqrt{3} )=0;\\( 2 cosx+\sqrt{3} ) ( 2sinx-1)=0;$

1)

$2 cosx+\sqrt{3} =0;\\2cosx=-\sqrt{3} ;\\cosx=-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.$

2)

$2sinx -1=0;\\2sinx=1;\\sinx= \frac{1}{2} ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\ {x=\frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z} }.} \end{array} \right.$

Объединяя ответы , получим:

$x= \pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z};\\x= \frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Михалыч2806

18.02.2021 17:09

Вася за 1 мин может покрасить 20 дм² забора а дима только 15дм². сможет ли дима покрасить большую площадь забора за 7 мин чем вася за 5 мин...

sasha2442

18.02.2021 17:09

А) 12/x=4/27 б)5y: 10,8=3,5: 18 в)205/41=23-а/3 г)1,5: 0,75=3-целых 1/7: b...

Zadrot233

18.02.2021 17:09

При деление некторого числа на 7 в частном получилось 18 и в остатке 3 какое число делили?...

PapayaS

18.02.2021 17:09

8открыток и 4 ручки стоят 154 рублей а 5 открыток и 4 ручки стоит 130 рублей сколько рублей стоит одна открытка...

student033

18.02.2021 17:09

Митя собрал в 3 раза больше грибов чем петя.посчитав грибы они увидели, что набрали 48 подберезовиков и подосиновиков, а белых грибов 8.сколько грибов собрал каждый мальчик?...

mauzeriss

18.02.2021 17:09

От досуки длиной 8 м отпилили часть длиной 2 м . во сколько раз больше оставаясь часть доски, чем отпиленая...

kuprianova24012

18.02.2021 17:09

Как подробно решить пример (54.23*3.2-54.13*3.2+0.68)/0.2...

mordvichev92

18.02.2021 17:09

Сб мучительной бываю см одежду пожираю ср актеру я нужна сс для повара важна...

ekozhushkova

18.02.2021 17:09

Вкаком состоянии вещества расстояние между его частицами наибольшее в твердом, жидком, газообразном...

GEORGYBAZAEV

15.08.2020 15:08

Решить : саша выучил 15 французских слов.пятую часть слов он утром забыл. сколько слов забыл саша? сколько слов запомнил мальчик?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку