Втупоугольном треугольнике один из острых углов равен 19°. какой (в целых градусах) может быть самая большая величина второго острого угла?

Если треугольник тупоугольный, значит один из его углов больше 90 градусов.
если по условию необходимо брать в целых градусах, то он может быть равным 91 градусу  (это будет его наименьшее значение), значит:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°,
19° + 91° + ∠3 = 180°,
∠3 = 180° - 19° - 91° = 70°  (может быть самая большая величина второго острого угла)