Нужно проинтегрировать тригонометрическую функцию: dx/(1+3sin^2x)

Ответ:

TemirMamekov

08.10.2020 08:12

$\large \int\frac{dx}{1+3sin^2x}=2\int\frac{dx}{5-3cos2x}=\frac{1}{2}\int\frac{d(2t)}{1+4t^2}=\frac{1}{2}arctg2t+C=\\=\frac{1}{2}arctg(2tgx)+C\\sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}\\t=tgx;dx=\frac{dt}{1+t^2};cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

natalyazaprudsozxkk3

16.04.2020 09:31

арындаштарың қораптарға бөліп салуға көмектес ...

ilja2099

09.06.2023 04:32

Запиши число що дорівнює числу : -(-(-3)); -)-)-)- 5))) Я учусь в 6 классе...

вжух8

14.10.2021 01:18

(4321+n)+2140 =52 741решите уравнение...

gancedag05

27.02.2020 13:09

Если все элементы множества А входят в множество В, то можно сказать, что...

Gesha11

28.09.2022 20:27

Что произойдет с графиком исходной функции, если выполнено преобразование y=f(-x)...

alenka199918

09.07.2021 22:01

Окружность и ее внутренняя часть *...

gashuna

23.06.2022 04:50

Знайдіть відстань між точками А(-5) і В(-14)...

ангел769

16.03.2023 14:02

Разложить числа : 480;590...

pauline2504

13.05.2023 15:35

Вам зашёл Horizon: Zero Dawn?...

hvorovmax

18.10.2020 08:59

Некоторое расстояние гепард пробежал за 3 мин со скоростью 900 м/мин. За сколько минут гепард пробежал бы это расстояние, если бы его скорость была равна 600 м/мин?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку