logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
oksana190181
oksana190181
16.10.2021 03:15 •  Математика

Исследовать функцию на наличие наклонных асимптот (подробное решение) y=((x-3)^2)/4(x-1)

Ответ:
поплрадДРм
поплрадДРм
08.10.2020 08:06
y=\frac{(x-3)^2}{4(x-1)}

Наклонная асимптота:  y=kx+b  .

k= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{f(x)}{x}= \lim\limits _{ \to \infty}\frac{(x-3)^2}{4x(x-1)}=\frac{1}{4}\\\\b= \lim\limits _{x \to \infty}(f(x)-kx)=\lim\limits _{x \to \infty}(\frac{(x-3)^2}{4(x-1)}-\frac{x}{4})=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{(x-3)^2-x^2+x}{4(x-1)}=\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{-5x+9}{4x-4}=-\frac{5}{4}\\\\\boxed {y=\frac{x}{4}-\frac{5}{4}}\; \; naklonnaya\; asimptota

2)  Вертикальная асимптота  x=x₀ : 

x=x_0\; ,\; \; esli\; \; \lim\limits _{x \to x_0}\, f(x)=\infty \\\\\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-3)^2}{4(x-1)} = \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^2-6x+9}{4x-4}= \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^2}{4x}= \lim\limits _{x \to 1}\frac{x}{4}=\infty \\\\\boxed {x=1}\; \; vertikalnaya\; \; asimptota
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Meshnyakova52
Meshnyakova52
06.04.2023 09:43
Найдите значение выражения │-3,8│:│-19│...
Kevand
Kevand
30.01.2020 16:53
Знайдіть суму чисел -2; -3; -4...
шаядпчдчр
шаядпчдчр
26.10.2022 17:41
6 целых -1/10 5 класс Дорофеева...
123451415
123451415
26.11.2020 14:18
Кінці відрізка АВ лежать у перпендикулярних площинах. АС і ВД - перпендикуляри , проведені до лініЇ перетину цих площин . Знайти СД , якщо АД=4 см , ВС = 7 см і АВ =8см...
gardenberg17
gardenberg17
11.01.2021 21:53
6 3/7 : 5/7 5 * 3/25 только розпешите...
Andrey346563545
Andrey346563545
27.06.2022 11:52
Сколько будет 5,236+(4,664-2,6) сколько будет 4,756-(2,395-1,244)...
fira910902fira
fira910902fira
14.06.2022 02:14
На одной полке было х книг, на второй было в 2 раза больше, а на третьей полке было столько, сколько на перво и на второй полках вместе. составь выражение для вычисления...
agadoraaa
agadoraaa
14.06.2022 02:14
Укати 1200 тенге.на покупку книги она потратила 1/5 часть этих денег,а на покупку журнала 3/8часть,сколько денег осталось у кати?...
sweta2012
sweta2012
14.06.2022 02:14
Мама испекла всего 17 пирожков с капустой и повидлом. сколько пирожков испекла мама если пирожков с капустой было 9? и написать решение обратным двумя...
viploloshkinghhgg
viploloshkinghhgg
14.06.2022 02:14
Два мальчика шли навстречу друг к другу. один метров, а второй на 6 метров больше.сколько метров второй?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?