Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите последнюю цифру числа 12+23+34++99100+100101+101102. ответ обоснуйте.

Ответ:

shaxzad123

08.10.2020 07:59

$\sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k=
\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}=$

$=\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}=
\frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.$

Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:

$1\cdot 4\cdot 3=12;$

последняя цифра нашего числа 2.

ответ: 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Уля404

10.08.2022 04:52

Земельные угодья фермера занимают 224 га.на них посажены картофель морковь свекла и горох. моркови посажено на 32 га больше ,чем гороха и на 39 меньше ,чем картофеля ,а свеклы на...

max697

10.08.2022 04:52

Известно, что a+b=3a-4b найдите: а)5+3 б)10+7в)8+1 г)7+5 д) 3+2 решите...

andrey440

10.08.2022 04:52

Как скажешь маме о том,что ты голодный,сытый,ел в столовой,любишь яблоко.как скажешь о том,что в столовой: суп горячий; чай холодный; есть ржаной хлеб, а белого хлеба нет, по татарскому...

киса2013438

10.08.2022 04:52

Найдите периметр прямоугольника.площадь дома равняется 120м2,а площадь второго дома составляет 70% первого дома.найдиье площадь второго дома...

dashden354

10.08.2022 04:52

Составь уравнения найди число,котороебольше 70во столько раз, во сколько 150 больше 50...

katyasota1

10.08.2022 04:52

Составить выражение : для спортклуба приобрели 8 одинаковых тренажеров и 3 штанги.за всю покупку заплатили a грн.сколько стоит тренажёр ,если известно,что штанга стоит b грн.? составь...

Аленушка54545454

10.08.2022 04:52

Трое туристов должны перебраться с одного берега реки на другой. в их распоряжении старая лодка, которая может выдержать нагрузку в 100 кг. вес одного из туристов 45 кг, второго —...

mozhnj

10.08.2022 04:52

Напишите равные дроби разделив числител и знаменатьел дроби на одинаковое число.напишите ешё одную равные дробь умножив числитель и знаменатель полученной дроби на одинаковое число:...

vetoss2

10.08.2022 04:52

Как сделать растояние между двумя .сколько километров останется проехать машине после 6часов движения,если её скорость движения 60км/ч?...

НастяStar1

10.08.2022 04:52

Почему официально считавшийся союзом республик на международной арене называли империей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку