Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (e^cos3x)*sin3xdx интеграл ln(x^2+5)dx интеграл x^3/(x^2+2x-1)dx

Ответ:

emmiemgrowen2356

08.10.2020 07:52

$\displaystyle \int (e^{cos3x}sin3xdx)=-\frac{1}{3}\int (e^{cos3x}d(cos3x)=-\frac{1}{3}e^{cos3x}+C$

$\displaystyle \int ln(x^2+5)dx=xln|x^2+5|-2\int\frac{x^2+5-5}{x^2+5}dx=xln|x^2+5|-\\-2\int(1-\frac{5}{x^2+5})dx=xln|x^2+5|-2x+2\sqrt5\ arctg\frac{x}{\sqrt5}+C\\\\\\\u=ln|x^2+5|;du=\frac{2x}{x^2+5}\\dv=dx;v=x$

$\displaystyle \int\frac{x^3dx}{x^2+2x-1}=\int\frac{(x^2+2x-1-2x+1)x}{x^2+2x-1}dx=\\=\int(x-\frac{2x^2+4x-2-5x+2}{x^2+2x-1})dx=\int(x-2+\frac{5x-2}{x^2+2x-1})dx\\\int(x-2+\frac{5}{2}\frac{2x+2-\frac{14}{5}}{x^2+2x-1})=\int(x-2)dx+\frac{5}{2}\int\frac{d(x^2+2x-1)}{x^2+2x-1}-\\-7\int\frac{d(x+1)}{(x+1)^2-2}=\frac{x^2}{2}-2x+\frac{5}{2}ln|x^2+2x-1|-\\-\frac{7}{2\sqrt2}ln|\frac{x+1-\sqrt2}{x+1+\sqrt2}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VikaNika16

23.07.2021 22:38

Решите: 1) на множестве n уравнение: 3x-4=6-x...

lolshik009

23.07.2021 22:38

Из города в село, расстояние между которыми 32 км-ч, выехал велосипедист со скоростью 12 км-ч. одновременно из села в город вышел пешеход со скоростью 4 км-ч. кто из них будет...

Еденарог

23.07.2021 22:38

Каково влияние стиля руководителя на построение конструктивных отношений с подчиненными?...

TOFeFE

23.07.2021 22:38

1)4 целых 2\3 + 1 целая 1\3 * 3 - 5 целых 1\6 2) 2 * 2 целых 2\5 - 2 целых 1\2 * 4 + 13\15 3)15 целых 6\7 - 12 целых 6\7 * ( 1\10 + 1\15) плз) ответи с книгой распишыте как зделали...

кирилл22895

23.07.2021 22:38

За 6ч автомобиль проехал 552км ,а поезд 336км, какаое растояние проедет за это время мотоцикл если его скорость в 4 раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда...

SuperZadrot200

23.07.2021 22:38

Решите уравнение: (5376-а)-3877=904 только попонятнее)...

Шатунов1

23.07.2021 22:38

Выпишите все трехзначные числа,используя при записи каждого числа цифры 1,2,3, причем каждую из них только один раз...

slolia

21.08.2022 17:20

Вмешке в 1,5 раза больше сахара, чем в коробке, и в 12,5 раза больше, чем в банке. сколько сахара в коробке и сколько в банке, если в мешке 37,5 кг сахара?...

Marina20151111

21.08.2022 17:20

Ширина4,5м. длина 6м. высота 15см. высчитать сколько кубов?...

ddddsfvxsf

21.08.2022 17:20

Решить с уравнения.аист может пролететь путь длиной 195 км за13 ч сколько километров пути может пролететь аист за сутки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку