Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x

Ответ:

варвара176

08.10.2020 07:51

$\displaystyle (1+e^x)*y\frac{dy}{dx}=e^x|*\frac{dx}{1+e^{x}}\\ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x}\\\int ydy=\int\frac{d(1+e^x)}{1+e^x}\\\frac{y^2}{2}=ln|1+e^x|+C\\\frac{y^2}{2}-ln|1+e^x|=C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sergobw

08.10.2020 07:51

$(1+e^x)*yy'=e^x \\ \frac{ydy}{dx}=\frac{e^x}{1+e^x} \\ ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x} \\ ydy=\frac{d(e^x+1)}{1+e^x} \\ \frac{y^2}{2}=ln(1+e^x)+C \\ y^2=2lnC(1+e^x) \\y=\pm\sqrt{2lnC(1+e^x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anasha12

16.06.2021 15:27

Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 10 см а его периметр равен 37 см. найдите стороны треугольника....

Pomogu0pogalycta

16.06.2021 15:27

10 в квадрате - 35 корень из 5 в квадрате...

DeadAsted

16.06.2021 15:27

Как поделить смешаное число на натуральное ! (желатеьно в письменном виде)...

AleksSuperMan

16.06.2021 15:27

Вкакой эпохе или времени 1.использовать огонь 2.открыли америку 3.были крестовые походы 4.изобрели колесо 5.изобрели компьютеры 6. рисовалинаскальные рисунки...

SolDPriCe

16.06.2021 15:27

Первая машина тратит 9 л бензина за каждые 100 км, а вторая машина 13 л бензина. две машины потратили 66 л бензина за 300 км. сколько литров бензина тратит каждая машина? , ответьте...

saitieva03

16.06.2021 15:27

Решить чемодан весит всего 36кг. из него вынули книги, которые весят 12 кг . сколько весит чемодан без книг....

ааа512

16.06.2021 15:27

Впервый день в магазн 1,05 т капусты ,а во второй -на 0,37 т больше.сколько тонн капусты и в магазин за 2 дня ?...

Alexandr2K17

16.06.2021 15:27

Пот крыжовник от вили 2\соток.пот смородину на 1\2больше.какая площадь ответина пот смоодину...

TheEnder

16.06.2021 15:27

Как правильно писать 1)с пачинами 2)с патчинами 3)с починами 4)с потчинами 5)с почином...

mahinaboboeva

16.06.2021 15:27

Вклассе 13 девочек и 12 мальчиков. сколько процентов мальчиков?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку