Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проверить будет ли функция y=xe^cx решением диф уравнения y'=y/x*(1+lny-lnx)

Ответ:

ника1700

08.10.2020 07:51

Два пути решения: решить уравнение и сравнить полученное решение с исходным данным, или просто подставить исходные данные в уравнение и проверить равенство.Пойдем по второму пути.
$\displaystyle y=xe^{Cx}\\y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+ln(xe^{Cx})-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+lnx+lne^{Cx}-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\0=0$
ответ: функция является решением ДУ

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastasiia1989

08.10.2020 07:51

$y'=y/x*(1+lny-lnx) \\\\ y=xe^{Cx}; y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx) \\\\ e^{Cx}(1+Cx) =\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+lnxe^{Cx}-lnx) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+lne^{Cx}) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cxlne) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cx)$
чтд

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

uhanovauliana05

21.12.2020 05:20

8. Розв яжіть нерівність 5-x/2 -4...

Nikitymba

05.08.2022 07:14

Задумали число,которое на 15 больше, чем третья часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число...

Nazar0905

02.01.2022 05:49

Как складывать и вычитать дроби (несколько объясните...

ДочьЛюци

11.05.2022 20:48

3. Два мотоциклодновременно навого мотоциклистототиклиста, находящиеся на расстоянии 75 км друг от друга,бременно начали движение в одном направлении. Скорость IPпотоциклиста...

кот932

05.04.2023 10:43

На необитаемом острове скелет нашел 2 целых и 3 десятых слайма. Один слайм весит один фунт.Сколько весят найденные слаймы?ответ запишите десятичной дробью....

умник22822822222

17.10.2020 04:59

Турист, заблудившись в лесу, вышел на полянку, от которой в разные стороны ведут 5 дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса...

FenteziV

09.07.2022 16:04

Яке з наведених чисел дорівнює значенню виразу -2х-1 якщо х =4...

Katya1065

13.07.2021 23:01

8. Розв яжіть нерівність —2А) (13; +оо); Б) (-13; +оо);В) (-ос; 13);Г) (-оо; -13).9. Дано кола із центрами в точках 01 і О2 що мають внутрішній дотик у точці В.Знайдіть...

1234567890825

18.08.2021 13:44

- 5/8 : 10/9 минус пять восьмых разделить на десять девятых...

ПОМОГИТЕ1111121

15.04.2020 02:24

НазадНайди точку пересечения прямой с осью Ху= kx + bНужно подставить в уравнение у = 00 = kx + b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку