Можно ли в клетках таблицы 4на4 раставить целые числа так чтобы сумма всех чисел в таблицу равнялось бы 50 а сумма стоящих у углах каждого квадрата 3на3 равнялось бы между собой

НЕТ
1)стоящие в углах каждого квадрата 3х3 это 4 четверки чисел, которые в сумме всех чисел участвуют по одному разу. то есть сумма всех чисел равна 4*сумму квадрата (одного) 3х3
2)с одной стороны сумма всех чисел квадрата 4х4 равна 50, а с другой, должна делится на 4. что не верно (50 на 4 нацело не делится)