Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение y''-y'-6y=3x^2-x+4

Ответ:

ВалерияКис

21.08.2020 13:06

$y''-y'-6y=3x^2-x+4\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=-2\ \ \ \ \ \ \lambda_2=3\\Y=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}\\\hat{y}=Ax^2+Bx+C\\\hat{y}'=2Ax+B\\\hat{y}''=2A\\2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4\\x^2|-6A=3;A=-\frac{1}{2}\\x|-2A-6B=-1;B=\frac{1}{3}\\x^0|2A-B-6C=4;C=-\frac{8}{9}\\\hat{y}=-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

basievtamik

21.08.2020 13:06

$y''-y'-6y=3x^2-x+4 \\\\ y''-y'-6y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}-ke^{kx}-6e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2-k-6)=0 \\k^2-k-6=0 \\ (k-3)(k+2)=0 \\ y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C \\ y^*'=2Ax+B \\ y^*''=2A \\\\ 2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4 \\ -6A=3; A=-0.5 \\ -2A-6B=-1; B=\frac{1}{3} \\2A-B-6C=4;-6C=4+1+\frac{1}{3}; C=-\frac{8}{9} \\\\y^*=-0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9} \\\\ Y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} -0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

petranikeev

05.06.2022 16:53

10 5/12 + 5 11/36 - 8 3/8?? с решением ....

olga810706

21.12.2022 06:43

Упростите выражение 3 2/3 N - 2 4/9 N -2 4/9 н + 1 1/2N...

nikita112289

05.02.2023 20:00

582. Сторона квадратной пластинки равна 2 3/4дм. A Найдите ее периметр. A Найдите ее площадь....

помогите1183

11.01.2020 12:59

вычисли и запиши пропущенные в таблицах числа...

mashapa2001

10.03.2023 11:23

Решите номер 747 ооч надо он в файле...

lozhe4ka

07.04.2021 20:42

Расположи в порядке возрастания 1/2ц 600кг 1/1000т 1/10т 4ц 1/4т 4т 3т7ц...

СоняЗагребова5

25.02.2021 14:50

у меня плохая оценка будет не охота...

olyapcomplex

04.06.2022 12:54

Укажите все общие делители и НОД числителя и знаменателя дроби затем сократительных дробь...

juliettehasagun

04.06.2022 12:54

На координатной прямой отмечены точки м(-7),к(6),в(-6),с(-0,5),д(0,5) какое из них имеют противоположные координаты?...

Пожалуйста1531

15.04.2022 15:43

0,2+(-1,4)+(-1,7)+3,1надо разписать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку