Пусть х собственная скорость катера, тогда время которое затратил катер по течению 46/(х+3) , а время которое он затратил против течения 17/(х-3). По условию затратил на весь путь 3 часа. Составим уравнение: 46/(х+3)+17/(х-3)=3 46(х-3)+17(х+3)=3(х+3)(х-3) 63х-87=3х²-27 3х²-63х+60=0 х²-21х+20=0 D=361 х₁=1 не подходит, т.к. по условию не может быть меньше или равна скорости течения. х₂=20 км/ч собственная скорость катера. ответ: 20 км/ч.
46/(х+3)+17/(х-3)=3
46(х-3)+17(х+3)=3(х+3)(х-3)
63х-87=3х²-27
3х²-63х+60=0
х²-21х+20=0
D=361
х₁=1 не подходит, т.к. по условию не может быть меньше или равна скорости течения.
х₂=20 км/ч собственная скорость катера.
ответ: 20 км/ч.
-3x^2+63x-60=0
x=20