logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vasilchenko17
vasilchenko17
07.10.2022 17:53 •  Математика

Вычислите сумму 1 /( 1*3) +1 /(3*5)++ 1 / (123*125)

Ответ:
lizayka2001
lizayka2001
01.09.2020 20:51
Воспользуемся формулой

\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right),

которая проверяется непосредственно. Из нее следует, что  данная сумма может быть преобразована к виду

\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ \ldots + \frac{1}{121}-\frac{1}{123}+\frac{1}{123}-\frac{1}{125}\right)=

=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{125}\right)=\frac{62}{125}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
руслан794
руслан794
01.06.2021 00:50
Упростите выражение 0,53⋅10x⋅5...
максим1503889900
максим1503889900
09.10.2022 16:09
Сьюзан устраивает рождественскую вечеринку, но вы забыли, какой дом ее! Вы знаете, что Лора НЕ живет непосредственно рядом со Сьюзен. Шерил и Ева - прямые соседи, а Лора...
yuniman
yuniman
23.11.2020 16:47
Звідки походить назва Айвенго ​...
Takyshika
Takyshika
30.07.2022 13:04
Решите столбиком и сделайте проверку​...
msvichinevskay
msvichinevskay
22.03.2023 05:46
Если бы товарный поезд проезжал на 5 км в час больше , то он проехал бы 180 км 24 минуты быстрее . за сколько часов поезд проезжал этот путь ?...
ооо321
ооо321
22.03.2023 05:46
Диагонали ас и бд прямоугольника авсд пересекаются в точке о ,бо = 11 найдите ас...
СитниковаЛиза
СитниковаЛиза
22.03.2023 05:46
Как называеться поколения процессоров intel ? ? ответьте...
steik20155
steik20155
22.03.2023 05:46
Втаблице указаны нормы кормления животных на ферме - козлёнок-2кг,жеребёнок-6кг,телёнок-9кг.сколько всего корма потребуется на 3-ое суток,если на ферме живут 3 жеребёнка,6...
Cegou22
Cegou22
22.03.2023 05:46
Ск получится ,если к четырёхкратному сложению наименьшего однозначного нечётного числа прибавить 3?...
nshexovceva18
nshexovceva18
22.03.2023 05:46
Впакете лежат шарики 3 цветов-зеленого белого и красного.нужно взять с пакета не смотря в него .столько шариков чтобы среди них было хотябы 3 шарика одного цвета.сколько...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?