Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для матрицы а найти все перестановочные (коммутирующие) с ней квадратные матрицы в. проверить выполнимость ав = ва, если:
$a = \left[\begin{array}{ccc}2& 1\\-1& 3\end{array}\right]$

Ответ:

esken576

08.10.2020 07:27

Пусть матрица В имеет коэффициенты $\left[\begin{array}{ccc}a&b\\ c&d\end{array}\right]$ , тогда

$A\cdot B=\left[\begin{array}{ccc}2&1\\ -1&3\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{ccc}a&b\\ c&d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2a+c&2b+d\\ -a+3c&-b+3d\end{array}\right] \\ \\ B\cdot A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\ c&d\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}2&1\\ -1&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2a-b&a+3b\\ 2c-d&c+3d\end{array}\right]$

Приравнивая коэффициенты, мы получим систему уравнений

$\begin{cases}&\text{}2a+c=2a-b\\&\text{}2b+d=a+3b\\&\text{}-a+3c=2c-d\\&\text{}-b+3d=c+3d\end{cases}~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}a=c+d\\&\text{}b=-c\\&\text{}c\in \mathbb{R}\\&\text{}d\in \mathbb{R}\end{cases}$

$B=\left[\begin{array}{ccc}c+d&-c\\ c&d\end{array}\right]$ - ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

azzzz2

15.06.2020 16:46

-6+9+(-11)+10; -7+6+(-2)+3; 11+(-6)+9+(-14); -14+9+(-5)+11; -10+6+(-8)+14; 0+(-15)+11+(-12) найти сумму положительных слагаемых, отрицательных слагаемых и общую. Можно объяснение,...

ДанилкаМаксимка

08.09.2021 23:29

0.8(3)+1.1(6) _то что в скобках это период...

pashasergo

06.02.2022 21:12

2+4+3+4+6+2+2+:9:92:8•756=?...

ГЕОГАФИЯ

10.11.2020 08:44

Решите уравнение:2х:25/36=3/5:5/16...

fourkovioxk812

02.03.2021 10:57

Коза принесла каждому из трёх козлят по......

JuliaFlar

13.02.2021 15:43

пусть А множество натуральных делителей числа 20, а В множество простых чисел меньших 18 Найдите сумму...

zizigi

13.03.2022 19:53

Составьте и решите уравнение: разница произведения чисел -3 и 7 и суммы чисел Х и 16 равна частному чисел 42 и -14. С решением...

dranithkindana

20.08.2020 00:24

5/6х+0,75=1,5х-1 1/12 і 1/6у-0,12=2/5у-0,42...

daniil326

06.03.2022 00:25

У магазині було 200 кг цукерок, причому карамель становила 62% від усіх цукерок, а решта шоколадні. Скільки шоколадних цукерок було в магазині?...

DaniilF3001

29.04.2020 16:28

Знайдіть число якщо 1) 12% цього числа =4,82) 104% цього числа =260 )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку