Группу из 178 школьников и 42 их педагогов,прибывших на заключительный этап всероссийской олимпиады по , разместили в гостиничном комплексе в двухмерных и трёхмерных номерах.сколько человек разместили в трёхместных номерах,если известно, что всего оказались задействованы 95 номеров, и при этом ни в одном из номеров не было пустующего места?

Пусть  было  n  трехместных номеров, в них разместилось 3n человек.
Тогда двухместных номеров было (95 - х) , в них разместилось 
 2*(95-n) человек.
Зная, что всего было размещено (178 + 42) человека, составим уравнение:
3n  +  2*(95 -n) = 178 + 42
3n  + 2*95  - 2n = 220
n  +  190 = 220
n = 220 - 190
n = 30 (номеров) трехместных.
3 * 30  = 90 (человек) разместилось в трехместных номерах.

Проверим:
3 * 30  +  2*(95-30) = 90 + 2*65 = 90 +130 =  220  (чел.) всего

ответ:  90 человек разместилось в трехместных номерах.