Как без построения определить, пересекает ли парабола у=1/3*х2 прямую у=6х-15?

Итак, если графики пересекаются, то они имеют общую(-ии) точку(-и). Следовательно, нужно просто приравнять функции, найдя точку пересечения (если точки нет, то графики не пересекаются)
1/3 х^2 = 6х-15