Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения: y"+2y'+y=3x^2+2

Ответ:

7534558

08.10.2020 07:15

$y''+2y'+y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}+2ke^{kx}+e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2+2k+1)=0 \\ k^2+2k+1=0 \\ (k+1)^2=0 \\ y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C\\ y'^{*}=2Ax+B \\ y''^*=2A \\\\ 2A+2*(2Ax+B)+Ax^2+Bx+C=3x^2+2 \\ Ax^2=3x^2; A=3 \\ 4Ax+Bx=0x;4A+B=0; 12+B=0; B=-12 \\2A+2B+C=2; 6-24+C=2; C=20 \\\\ y^*=3x^2-12x+20 \\\\ Y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x}+3x^2-12x+20$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Egor456803

24.02.2023 16:57

Округлите до третей заничишей цыфры число 0,03796 3 364 700...

обожеэтовкдья

09.12.2022 00:55

1) Запишите число девятьсот целых девять сотых 2). Выполните умножение 125,37 * 0,001. 3). Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 4 дм, ширина 20 см, высота...

лолкек64

22.02.2020 21:38

У тебя есть 16 карандашей, каждый из которых разного цвета, то сколько сочетаний цветов можно получить, если в одном сочетании должно быть: 1) 2 цвета 2) 4 цвета 3) 8 цветов...

Ellenkpop

12.07.2020 14:09

Поезд проехал 760 км что составляет 79% От длины всего пути Сколько километров должен проехать поезд...

irada2004irada

09.06.2020 15:07

Найдите 3/10 часть от 50? ...

ibrunetochka

21.11.2022 10:01

Преобразуйте бесконечно периодическую десятичную дробь 0,5(66) в обыкновенную дробь:...

Mollи

30.04.2023 10:03

Начерти отрезок, ¼ которого ровна 15мм...

Anastasia12578

11.04.2023 05:08

Бос орындарды толтырып, қосындыны табыңдар. ...

25409

24.06.2021 08:38

Раставь порядок действий и реши выражения 1967+(76535-40596)*3-7794 сор...

Oks111111

08.09.2022 11:26

Упростите выражение: (m + 4)² – 4(m + 1)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку