Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. площадь ее поверхности равна 864. найдите высоту призмы.

Сначала находим  третью сторону прямоугольника, которая является гипотенузой  треугольника по теореме Пифагора
√12² + 16² = √400 = 20 - третья сторона
12 * 16 \2 * 2 = 192 см²- площадь обоих оснований
864 - 192 = 672 - площадь боковой поверхности
12 + 16 +20 = 48 см - периметр основания
х обозначим высоту
48х = 672          х = 672 \ 48 =14 см - высота призмы