Записать в ввиде обыкновенной дроби число 0,1(7)

Х=0.177777  умножим обе части на 10.
10 х=1.7777   
вычтем из второго первое,получим 

9х= 1.6  
х= 1 6/10:9=16/10:9=16/90=8/45