Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения x при которых f'(x)=0 если f(x)=sin2x + корень 2x

Ответ:

Sofiya11111111111111

08.10.2020 05:10

$f(x)=\sin2x+\sqrt{2x}\\O.D.3.:\;2x\geq0\Rightarrow x\geq0\\f'(x)=2\cos2x+\frac1{\sqrt{2x}}\\2\cos2x+\frac1{\sqrt{2x}}=0\\\begin{cases}\frac1{\sqrt{2x}}\neq0\\2\cos2x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq0\\\cos2x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq0\\2x=\frac\pi2+\pi n\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x\neq0\\x=\frac\pi4+\frac{\pi n}2\end{cases},\;n\in\mathbb{Z}\\\frac\pi4+\frac{\pi n}2\ \textgreater \ 0\\\frac{\pi n}2\ \textgreater \ -\frac\pi4\\n\ \textgreater \ -\frac12\\n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq0$
$\\x=\frac\pi4+\frac{\pi n}2,\;n=0,\;1,\;2...$

Найдите все значения x при которых f'(x)=0 если f(x)=sin2x + корень 2x

Найдите все значения x при которых f'(x)=0 если f(x)=sin2x + корень 2x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kalinin11ccc

05.02.2022 11:54

Сколько будет три четвертых плюс пять...

ZHENYAKIM2008

05.02.2022 11:54

Ширина прямоугольника неизвестно длина прямоугольника 15 см периметр 48 см площадь неизвестна...

Faop

01.01.2022 16:02

3(4x-3)-2(2-x)=2(4x-3) 6(5x-2)-4(4+2x)=9(x+2) 3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4) 9(3y-4)+4(y+2)-7(2y-1=-72 с...

chartenok88201ovseez

01.01.2022 16:02

Придумайте с кардинатным лучом и ответ на...

dashutadashuta2007

01.01.2022 16:02

Покажите как из нескольких фигур в виде буквы ,,г составить квадрат...

Кatе

01.01.2022 16:02

А)запишите множество натуральных решений неравенства 4 x 16в)какое целое число является наименьшим решением неравенства 7(а+3) -14с)запишите несколько целых чисел,которые являются...

крыня1

01.01.2022 16:02

Как решить эту в питомнике 7 рядов голубых елей по 10 деревьев в каждом ряду сколько голубых елей в питомнике...

Анжелика200611111

01.01.2022 16:02

Те кто рисует, можете написать что вы рисуете. или какой ваш талант. я вот задумалась лучше в зудожку пойти или самоучкой стать? напишите : зз 98 : d...

marcidus3Marcidus3

01.01.2022 16:02

20 ! серьезный вопрос пельмешки or шаверма...

gr1mez

01.01.2022 16:02

Обчисліть: 1/5 - (-1/9) + (-5 1/3) + 5/9 - 0,2. а. -6. б. -4 2/3. в. -5 4/45. г. 6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку