Математика: Решить интеграл с заменой dx/(5x+4)^3 замена t=5x+4

Решить интеграл с заменой dx/(5x+4)^3 замена t=5x+4

Ответ:

Sidor209

08.10.2020 04:32

$\int \frac{dx}{(5x+4)^3}=[\, t=5x+4,\; dt=5dx\, ]=\frac{1}{5}\int \frac{dt}{t^3}= \frac{1}{5}\int t^{-3} dt=\\\\=\frac{1}{5}\cdot \frac{t^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{10\, t^2}+C=-\frac{1}{10\, (5x+4)^2} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ижепгпгаоуынсшыечто

25.01.2021 05:18

Вы находитесь в круглом зале с 10 дверьми, из которых 4 какие-то заперты.вы выбираете 2 двери. найдите вероятность того, что хотя бы через одну из них можно выйти из зала....

vikaisaenko1511

25.01.2021 05:18

Найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1-x^2 и осью абсцисс....

Smile460

22.02.2023 13:53

Укажите правильное расположение последовательностей звёзд в порядке увеличения их светимрсти а) красные геганты .б)белые карлики в)жёлтые карлики . г)коричневые карлики....

drsamsoff

22.02.2023 13:53

Бабушка купила в магазине яйца.на салат израсходовала 3/8 всех яиц, 2/5оставшихся-на пирожки,а 6 яиц убрала.сколько всего яиц купила бабушка?...

Артем15227897

22.02.2023 13:53

Наташа прочитала повесть за 3дня. в первый день она прочитала 30% повести и еще 4 страницы,во второй - 40% остатка и еще 2страницы, а в третий день- 50% нового остатка...

спецназ8

22.02.2023 13:53

Монету подбрасывают 5 раз. составить закон распределения случайной величины x-числа выпадения герба. ( решить)...

psossl

22.02.2023 13:53

Решить, а) решите уравнение cos(3п/2 - 2х)= корень из 2 * sinx. б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3п; 9п/2]...

druy071

22.02.2023 13:53

Решите уравнение 1) cos2x=2cosx-1 2)5x+1-5x-1=24 (x+1) и (x-1) над петерками то есть степень и вот это решите неравенство log3(2x-5) 1 у меня экзамен написать так что бы...

mama791

22.02.2023 13:53

Площадь параллелограмма авсд равна 126. точка е середина стороны ав. найдите площадь трапеции всде....

jotik991p010co

22.02.2023 13:53

Цветы ромашки при сушке теряют 84% своей массы. сколько килограммов цветов ромашки нужно собрать, чтобы получить36 кг сухих цветов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку