Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)=-2x^3+1/3x^2-1 найтм общий вид первообразной

Ответ:

Charafoxcoteyca34

08.10.2020 03:03

$f(x)= \frac{-2x^3+1}{3x^2-1}=-\frac{2}{3}x+\frac{-\frac{2}{3}x+1}{3x^2-1}=-\frac{2}{3}x- \frac{2}{3}\cdot \frac{x}{3x^2-1}+\frac{1}{3x^2-1}\; ;\\\\F(x)=-\frac{2}{3}\cdot \int x\, dx-\frac{2}{3}\cdot \int \frac{x\, dx}{3x^2-1}+\int \frac{dx}{3x^2-1}=\\\\=-\frac{2}{3}\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{2}{3\cdot 6}\cdot \int \frac{6x\, dx}{3x^2-1}+ \frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{\sqrt3\, dx}{(\sqrt3x)^2-1^2}=\\\\=-\frac{x^2}{3}-\frac{1}{9}\cdot \int \frac{d(3x^2-1)}{3x^2-1}+\frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{d(\sqrt3x)}{(\sqrt3x)^2-1}=\\\\=-\frac{x^2}{3}-\frac{1}{9}\cdot ln|3x^2-1|+\frac{1}{\sqrt3}\cdot \frac{1}{2}\cdot ln| \frac{\sqrt3x-1}{\sqrt3x+1}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

12poli

30.01.2021 03:55

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Реши задачу. Попробуй составить одну обратную задачу. Расстояние между посёлками А и Б — 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью...

umma95

09.07.2020 16:35

4. Вирази площу 200 м2 варах, у квадратних дециметрах. Розв язання...

hhd734hd

23.06.2022 07:09

Как сделать вычисление икса...

Andreyzem4

28.07.2022 14:02

Між якими двома сусідніми цілими числами міститься число -20,1: a) - 21 i-20; б) -20 i-19; B) - 19 i-18; г)-17i-16....

HrenSGori

08.01.2022 12:07

За 3 дня на 13 станках изготовили 6890 деталей. Сколько деталей изготовят на 6 станках за 11 дней...

xachik1998

23.05.2023 06:12

Найдите длину прямоугольного параллелепипеда если его объём равен 720 куб.см. ширина 3 см., высота 6см. ответ дайте в сантиметрах...

LeviAccem

01.01.2022 12:39

Биссектриса равностороннего угла равна 4 корня из 3. Найдите его сторону....

sarvaryusuf99

09.05.2023 16:48

4. Длина участка земли 54 м, ширина 48 м. Картофелем засажено 5/9 площади, остальная часть участка - капустой. Какая площадь засажена капустой !...

дстмсдрлпоа

14.01.2023 09:55

Знайдіть усі числа які менші від 1 1/6 і більші за -0,6...

annvs1

11.05.2021 18:57

Вгруппе 43 человека. из них 21 человек изучают язык, 18 — язык, 12 — оба языка. запиши, сколько человек не изучают ни одного языка?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку