Cos2x=2sin² x только без интернета и с объяснением ,

cos2x=cos^2x-sin^2x

Перенесем то что слева вправо, и получим: 

cos^2x-sin^2x-2sin^2x=0

cos^2x-3sin^2x=0

Поделим уравнение на cos^2x

1-3tg^2x=0

tg^2x=1/3

tgx=1/(sqrt3)

x=п/6+пn

tgx=-1/(sqrt3)

x=-п/6+пк

Где sqrt- корень