Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл: интеграл от п до 0 выражения (х-3)*sin2xdx

Ответ:

Zvezdo4kaKatty

08.10.2020 02:14

$\int\limits^{\pi}_0 (x-3)sin2x\, dx=[\; u=x-3\; ,\; du=dx\; ,\; dv=sin2x\, dx\; ,\\\\v=-\frac{1}{2}cos2x\, ]=- \frac{1}{2}\cdot (x-3)cos2x\Big |_0^{\pi }+\frac{1}{2}\cdot \int\limits^{\pi }_0 \, cos2x\, dx=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot (\pi -3)\underbrace {cos2\pi }_{1}+\frac{1}{2}\cdot (0-3)\underbrace {cos0}_{1}+\frac{1}{4}sin2x\Big |_0^{\pi }=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot (\pi -3)-\frac{3}{2}+\frac{1}{4}(\underbrace {sin2\pi -sin0}_{0})=-\frac{1}{2}\cdot (\pi -3-3)=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot (\pi -6)=3-\frac{\pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sargsyana524

24.04.2022 17:06

.ноу ноу ГОУ ГОУ ноуноу ноу ноу...

СлишкомУмная1

23.11.2020 23:20

Задание 2 14 35 a) Упростите выражение: 28(х+2)+7(5-3х); б) Используя результаты предыдущего действия, решите уравнение: 28(x+2)+7(5-3x)=110...

Человек2029

22.03.2020 14:01

Найдите площадь закрашенной части фигуры, если сторона квадрата 8 см...

оспшро

23.10.2021 12:00

голубю убежать от дворника, чтобы выбрать направление дыижения...

Анастасия186186

01.06.2021 15:43

Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробейСоедини чтение дроби с ее записью.Две девятых13Одна третья162Три пятыхОдна шестая35...

даниил921

08.05.2020 10:36

Вящике лежит 27 шариков из которых 13 шариков - синие и 7 шариков - красные. из ящика наугад вынимают один шарик. какова вероятность того, что этот шарик будет...

LeklA

08.05.2020 10:36

Билет для проезда на автобузе от одного населённого пункта до другого стоит 25р с 1февраля стоимость проезда увеличилась на20% сколько рублей стоит проезд с1февраля?...

Ponomorev

08.05.2020 10:36

Найти sin a cos a ctg a , если tg a-корень из 3 и a пренадлежит (пи до 3пи вторых)...

123456789Ad1jssjsj

08.05.2020 10:36

Найдите область определения функции y= x/ корень 1-x^2...

PORCH1488

08.05.2020 10:36

Решите уравнение cos(x-п/4)=sqrt2/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку