Для определения промежутков выпуклости функции надо найти вторую производную функции. Приравняв вторую производную функции нулю, найдём точки перегиба графика функции.
y' = -10x^4 - 3. y'' = -40x³ = 0. Видим, что точка перегиба одна: х = 0. Имеем 2 промежутка выпуклости: (-∞; 0) ∪ (0; +∞). На промежутках находим знаки второй производной. Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый. x = -1 0 1 y''=-40x^3 40 0 -40 . На промежутке (0; +∞) график выпуклый, на промежутке (-∞; 0) график вогнутый.
Для определения промежутков выпуклости функции надо найти вторую производную функции.
Приравняв вторую производную функции нулю, найдём точки перегиба графика функции.
y' = -10x^4 - 3.
y'' = -40x³ = 0.
Видим, что точка перегиба одна: х = 0.
Имеем 2 промежутка выпуклости: (-∞; 0) ∪ (0; +∞).
На промежутках находим знаки второй производной.
Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый.
x = -1 0 1
y''=-40x^3 40 0 -40 .
На промежутке (0; +∞) график выпуклый,
на промежутке (-∞; 0) график вогнутый.