Войти Регистрация Спроси ai-bota

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 9 і 15см., знайти площу трикутника

Ответ:

NomaMe927

08.10.2020 01:55

Половину угла обозначим α, весь угол 2α.
Неизвестный катет обозначим х.
Тогда tg α =9/x, tg(2α) = 24/x.
tg(2α) = 2tg α/(1 - tg²α). Подставим значение tg α =9/x:
2*(9/х)/(1 - (81/х²) = 24/х.
Приводим к общему знаменателю: 24х² - 24*81 = 18х². 6х² = 24*81.
Сократим на 6: х² = 4*81, откуда х = 2*9 = 18.

ответ: площадь равна (1/2)*24*18 = 12*18 = 216.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Анастасия105

28.07.2022 17:10

Тракторист должен был засеять лен за 7 дней. но, проработав 3 дня с намеченной производительностью, он стал засевать ежедневно на 3 га больше, и поэтому за 1 день до срока закончил...

Yaroslav34364

28.07.2022 17:10

Мотоциклист догнал велосипедиста через 0,8 ч. скорость велосипедиста 12 км/ч , а скорость мотоциклиста 42 км/ч. какое расстояние было между ними , когда мотоциклист стал догонять...

sergeyfedorov2

28.07.2022 17:10

Краткий пересказ рассказа лескова левша...

444477

28.07.2022 17:10

Водной коробке лежат пять пар чёрных и столько же коричневых носков; а в другой коробке лежат десять пар чёрных и столько же коричневых перчаток. сколько носков (минимально) необходимо...

hshgahahah

28.07.2022 17:10

На отрезке ав длина которого равна 36 см, выбрана точка с. найдите длины отрезков ас и св если 50% отрезка ас равны 5/8 отрезка св...

gusaka

28.07.2022 17:10

Найдите число последовательностей {a1,a2,…,a2n}, состоящих из чисел 1 и -1, которые следующими свойствами: a1+a2+…+a2n=0; a1≥0; a1+a2≥0; a1+a2+a3≥0; … a1+a2+a3+…+a2n-1≥0. не спамить...

Aleksey8b

28.07.2022 17:10

Велосипедист ехал со средней скоростью 30 километров в час сколько времени понадобится ему для того чтобы проехать расстояние в 25 км...

Алинка1984

28.07.2022 17:10

Аквариум,длина которого 62,5 см,ширина 19,2 см,а высота в3,125 раза меньше длины,на 0,75 высоты наполнили водой.сколько литров воды в аквариуме?...

котикДжеек

22.06.2022 02:00

Для того чтобы засеять поле площадью 8 га, потребовалась 32,8 ц зерна. сколько зерна потребуетсч, чтобы засеять поле в 15 га?...

агент007200

22.06.2022 02:00

Надо без уравнения на праздник купили 36 красных роз и несколько белых . сколько было белых роз , если их было в 3 раза больше , чем красных ? сколько заплатили за все розы , если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку