Основания трапеции равны 15 и 23, одна из боковых - вопрос №8752396152363 от maximunicorn1 29.06.2020 16:23

Question

Математика: Основания трапеции равны 15 и 23, одна из боковых сторон равна 6√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. найдите площадь трапеции.

maximunicorn1 · Answer

В трапеции ABCD : BC║AD, BC=15, AD=23, AB=6√3, ∠ABC=120°

Сумма углов трапеции при боковой стороне равна 180° ⇒

∠A = 180° - ∠ABC = 180° - 120° = 60°

Проведём высоту BK⊥AD. ΔABK - прямоугольный.

$BK = AB\cdot \sin \angle A=6\sqrt3~\cdot \sin 60\textdegree =6\sqrt3~\cdot \dfrac{\sqrt3}2=9$

Площадь трапеции

$S = \dfrac{AD+BC}2\cdot BK=\dfrac{23+15}2\cdot 9=171$

ответ : Площадь трапеции 171 ед².

Основания трапеции равны 15 и 23, одна из боковых сторон равна 6√3, а угол между ней и одним из осно