Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определенный интеграл от 1 до 5 dx/x+корень(2x-1)

Ответ:

Поли322

01.09.2020 18:52

Как не любят люди скобок...
$\it \displaystyle \int\limits^5_1 \frac{dx}{x+\sqrt{2x-1}}= \int\limits^3_1\frac{tdt}{\frac{t^2+1}{2}+t}=2\int\limits^3_1\frac{tdt}{(t+1)^2}=\\=2\int\limits^3_1(\frac{1}{t+1}-\frac{1}{(t+1)^2})dt=(2ln|t+1|+\frac{2}{t+1})|^3_1=\\=2ln|4|-2ln|2|+\frac{1}{2}-1=2ln|2|-0,5\approx0,87\\\\\\\\2x-1=t^2\\x=\frac{t^2+1}{2}\\dx=tdt\\t_1=\sqrt{2*5-1}=3\\t_2=\sqrt{2-1}=1\\\\\\\\\frac{t}{(t+1)^2}=\frac{A}{t+1}+\frac{B}{(t+1)^2}\\t=A(t+1)+B\\t|1=A\\t^0|0=A+B=\ \textgreater \ B=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yl800845

15.06.2021 06:59

Нод это -наибольший общий делитель...

UtkinaVioletta

19.03.2021 11:54

Решить . периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его боковая сторона-21. найдите основание треугольника...

halseylove

09.05.2023 20:44

Реши .а) снегоуборочная машина убрала 7т 2 ц снега за 2часасколько снега она уберёт за 6 часов, за 5 часов, за 8 часов,если будет работать с той же производительностью? решить...

Симская

17.03.2020 07:26

Обьедени и обозначь элементы в два множества 80 75 45 90 40 65 30 10 55 25...

unkn0wned

07.12.2021 17:27

Вычислить неопределенный интеграл . !...

5ксюША88881

20.12.2022 03:44

Найди зачение выражения с переменной 9+а если а=8; а=6...

seniorkovalyov

14.03.2023 10:55

Сколько будет (1+2-3+4*5-6*77-6+1*2*3)*100...

yarmen021

14.03.2023 10:55

Чтобы найти половину некоторого числа надо это число разделить на или умножить на...

ридер

14.03.2023 10:55

(8 7/12 -2 17/36)*2 7/10-4 1/3 как это...

Anzelka13

14.03.2023 10:55

3х - 6 =4х 6х-21=9 3х-4+2х=6+2х 5х+15=10 4-2у=у-5 50-7у-16=3у-18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку