Обозначим a=xy b=x+y тогда исходная система еквивалентна следующей a-2b=2 a+b=29 , решаем, отнимая от первого равенство второе (a-2b)-(a+b)=2-29 a-2b-a-b=-27 -3b=-27 b=-27:(-3) b=9 a=29-b=29-9=20 нашли а и в, возвращаемся к замене xy=20 x+y=9 (4*5=20, 4+5=9) по теореме обратной к теорме Виета, получаем пары решений (4;5), (5;4)
a=xy
b=x+y
тогда исходная система еквивалентна следующей
a-2b=2
a+b=29 , решаем, отнимая от первого равенство второе
(a-2b)-(a+b)=2-29
a-2b-a-b=-27
-3b=-27
b=-27:(-3)
b=9
a=29-b=29-9=20
нашли а и в, возвращаемся к замене
xy=20
x+y=9
(4*5=20, 4+5=9)
по теореме обратной к теорме Виета, получаем пары решений
(4;5), (5;4)