Даны четыре точки а(0; 1; -1), b(1; -1; 2), c(3; - вопрос №8742440011112310231 от Jikarinkite 01.01.2021 08:01

Question

Математика: Даны четыре точки а(0; 1; -1), b(1; -1; 2), c(3; 1; 0), д(2; -3; 1). найдите косинус угла между векторами ва и дс.

Jikarinkite · Answer

Даны четыре точки А(0;1;-1), B(1;-1;2), C(3;1;0), Д(2;-3;1).

Находим векторы:
ВА: (-1; 2; -3), |BA| = √(1+4+9) = √14.
DC: (1; 4; -1), |DC| = √(1+16+1) = √18 = 3√2.
Скалярное произведение равно:
ВА*ДС = -1*1+2*4+(-3)*(-1) = -1+8+3 = 10.
cos α = 10/(√14*(3√2)) = 5√7/21.