Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка m делит отрезок, соединяющий точки a(1; 1) и b (2; 4) , в отношенииam/bm=3/2 . если прямая 2x+y=c проходит через точку m, то значение c равно …

Ответ:

LillyFox

08.10.2020 01:17

Координаты точки М, которая делит отрезок АВ в отношении $\lambda$ , находятся по формулам:

$x_{M}= \frac{x_{A}+\lambda \cdot x_{B}}{1+\lambda} \; ,\; \; y_{M}=\frac{y_{A}+\lambda \cdot y_{B}}{1+\lambda } \; .$

Отношение $\lambda =\frac{AM}{BM}=\frac{3}{2}\; .$

$x_{M}= \frac{1+2\cdot \frac{3}{2}}{1+\frac{3}{2}}=\frac{1+3}{5/2}=\frac{4\cdot 2}{5}=\frac{8}{5}\; ,\\\\y_{M}=\frac{1+4\cdot \frac{3}{2}}{1+\frac{3}{2}}=\frac{1+6}{5/2}=\frac{7\cdot 2}{5}=\frac{14}{5}\; ,\qquad M(\frac{8}{5}\; ,\; \frac{14}{5})$

Так как точка М лежит на прямой $l:\; \; 2x+y=C$ , то её координаты удовлетворяют уравнению этой прямой. Подставим координаты точки М в уравнение прямой:

$2x+y=2\cdot \frac{8}{5}+\frac{14}{5}=\frac{16+14}{5}= \frac{30}{5}=6\\\\C=6\; \; \; \Rightarrow \; \; \; l:\; \underline {2x+y=6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Gasashh

08.10.2020 01:17

РЕШЕНИЕ
Находим координату точки М.
Мх = Ах +(Вх - Ах)*3/5 = 1 3/5 = 1,6
Му = Ау + (Ву - Ау)*3/5 = 1 + 3*3/5 = 2,8
Из уравнения прямой получаем
2*Мх + Му = C
С = 2*1.6 + 2,8 = 3.2 + 2.8 = 6 - сдвиг - ОТВЕТ
Получаем уравнение прямой
y = - 2*x + 6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yuliaatamanchuk

06.05.2021 21:33

1. Рассмотри рисунки и прочитай текст. ШкалыВНиЯХ.Солнце посылаеткосмос лучи света. Ониидут бесконечно далеко во всех направле-Дильшод нарисовал солнце и несколько лучей.Можно...

карина2155

05.12.2022 11:45

Купили 3 кг яблук по 10 грн кожний,і 4 кг по 9 грн кожний. Яка вартість покупки?...

дуажрлвдаддвдабдв

17.06.2022 07:07

мне севодня здають нужна до 23:59...

shkliarchuk03

06.10.2022 23:15

Возили на 160 кг больше, чем в предыдущий? 5. На базу за 4 дня привезли 20400 кг яблок. Сколько килограмилок привезли в четвёртый день, если В каждый слепешен да...

бородкин

30.03.2022 17:28

Учень прочитав 120 сторінок книжки, у якій було 250 сторінок. Скільки відсодків книжкипрочитаа учень? Скільки відсодків книжки йому залишилося прочитати?...

Bandit009

05.04.2023 20:49

Подили 966:42 952:56 в столбик...

katrinzeta18

15.03.2022 03:45

Дан треугольник ABC. AC= 29,4 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. (ответ упрости до целого числа под знаком корня.) ответ: AB= −−−−−√ см....

СоедвалиеваСофия

19.12.2020 10:55

Площа прямокутника 48 квадратних сантиметров, його довжина 12 см.знайди P квадрата, сторона якого удвичи бильша ниж ширина прямокутника...

DariaTheBest5

22.12.2021 12:40

Найди значение выражения b2m+2bm, если b=−111 − 0,74, а...

Polinakovta

14.01.2023 06:31

Грузоподъëмнасть вагона равна 26 т. Можно ли в этом вагоне перевезти груз массой 280 ц? а можно, б нельзя?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку