logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
мирэлюзий
мирэлюзий
07.09.2020 17:55 •  Математика

Найдите точки экстремума заданной функции определите их характер исследуйте функцию на монотонность y=x^4-50x^2

Ответ:
ФКЗенит1
ФКЗенит1
08.10.2020 00:49
y=x^4-50x^2 \\ y'=4x^3-100x=4x(x^2-25)=4x(x-5)(x+5) \\4x(x-5)(x+5)=0 \\ x_1=0; x_2=5; x_3=-5 \\\\ y'(-6)=4*(-6)^3-100*(-6)=-864+600\ \textless \ 0\\y'(-2)=4*(-2)^3-100*(-2)=-32+200\ \textgreater \ 0 \\ y'(2)=4*2^3-100*2=32-200 \ \textless \ 0 \\y'(6)=4*6^3-100*6=864-600\ \textgreater \ 0

На промежутке x\in(-\infty;-5) функция убывает
x=-5 - точка минимума
На промежутке x\in(-5;0) функция возрастает
x=0 - точка максимума
На промежутке x\in(0;5) функция убывает
x=5 - точка минимума
На промежутке x\in(5;+\infty) функция возрастает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ZzzGoshAzzZ
ZzzGoshAzzZ
27.10.2022 12:35
Постройки занимают 1/17 земльного участка найдите площадь земельного участка если постройки занимают 45м²...
Max2934
Max2934
27.10.2022 12:35
Конспект по теме характеристики цунами...
Незнайка1652
Незнайка1652
27.10.2022 12:35
Решите неравенства метадом интервала (х-3)(х+7) 0...
bragi2015
bragi2015
27.10.2022 12:35
Саэродрома поднялось в воздухе 8 пар самолётов и ещё осталось на земле 24 самолёта.сколько самолётов было на аэродроме...
MMMOZG
MMMOZG
27.10.2022 12:35
На подносе 6 персиков, абрикосов на 4 больше, чем персиков, а бананов на 3 меньше, чем абрикосов на сколько меньше абрикосов, чем персиков и бананов...
ilyas59
ilyas59
27.10.2022 12:35
Сумма длин всех сторон ребер прямоугольника параллелепипеда равна 28 см. найдите сумму длин трех ребер, имеющих общую вершину....
missiskitten
missiskitten
27.10.2022 12:35
Миша начал читать книгу, в которой 140 страниц, и прочитал 5/7 всей книги .сколько страниц он прочитал?...
KateKein
KateKein
27.10.2022 12:35
Начерти отрезок , равный одной десятой части данного отрезка .отрезок 10см....
olgamaryutina
olgamaryutina
27.10.2022 12:35
Длина прямоугольника в 2 раза меньше длины квадрата, а ширина прямоугольника на 2 см больше ширины квадрата. ширина квадрата равна 5 см ширина прямоугольника 2 см...
pazyny
pazyny
27.10.2022 12:35
Бетонный блок имеет длину 12 дециметров ширина 8 дециметра и в высоту 5 доцеметров из каких блоков сложились стены длины 240 дециметра шириной 24 дм и высотой 30 дм сколько...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?