Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию равна 42. если третий член этой прогрессии увеличить на 25 , а остальные числа оставить без изменения, то получится прогрессия. найдите эти числа.

Ответ:

EdinorogDog

07.10.2020 23:54

"Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию равна 42"
$a_1+a_2+a_3 = 42, \newline a_2 = a1+d, \newline a_3 = a_1+2d = \newline a_1+d = 14.$

"Если третий член этой прогрессии увеличить на 25 , а остальные числа оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия", значит
$a_1+a_2+(a_3+25) = b_1+b_2+b_3 = b_1+b_1q+b_2q^2, \newline a_1 = b_1, \newline a_2 =(a_1+d) = b_1q = a_1q, \newline a_3 +25 = (a_1+2d)+25 = b_1q^2 = a_1q^2.$

Из первого и двух последних уравнений получаем систему из трёх уравнений:
$a_1+d = 14, \newline a_1+d =a_1q, \newline a_1+2d+25 = a_1q^2.$

Она имеет два решения:
$a_1=4, d=10, q=\frac{7}{2}; \newline a_1=49, d=-35, q=2/7.$

Поэтому эти числа могут быть: 4, 14, 24; или 49, 14, -21;

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АнгелинаМанакова

15.11.2022 14:51

4целых четыре десятых превратить в десятичной !...

inkognit1234567

15.11.2022 14:51

Двое рабочих изготовливали одинаковые деталей. один обслуживал 8станков,обрабатывающих по 11деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков,обрабатывающих по...

шахзода16

15.11.2022 14:51

Найти полный дифференциал первого порядка я нашел но мне не совсем понятно как теперь подступится ко второй производной.в плане нахождения частных производных.так...

fedushkinmax

08.03.2021 02:57

Вотборочном тесте участвовало 65 человек. известно, что любые четыре участника в сумме допустили не менее 13 ошибок. какое наименьшее суммарное количество ошибок...

verasokolova16

08.03.2021 02:57

Найди сумму или разность. 1.(4x--2x-5y) 2.(ay-2y)+(4y-2a-ay)...

Jakclin

26.04.2023 07:14

Уравнение. 1) х + 4,5 = 8,3 2) 8,6 – х = 5...

murvil228

21.08.2022 10:01

Маша и миша собирали ягоды. миша собрал 7 одинаковых стаканов, а маша -4 стакана. когда мама взвесила собранные ягоды, то оказалось, что маша собрала на 900 г больше,...

vitalik153fb

21.08.2022 10:01

Найди значения выражений при заданных значения: a=187 a+467+b b=234 1000-(b+c) c=328...

Rustam20022017

21.08.2022 10:01

Округлите каждое число до старшего разряда а: 48,71,752, 156,940,1243,3612,60700,89426...

пппп103

24.05.2023 00:41

Составь выражения по условию . тимур проплыл в озере 129 м,а санжар-195 м.на сколько метров санжар проплыл дальше тимура?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку