Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim стремиться к -3 2х²+11х+15/3х²+5х-12

Ответ:

дима4455

07.10.2020 23:47

$\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x^2+11x+15}{3x^2+5x-12}$
Неопределённость 0/0 раскрывается разложением числителя и знаменателя на множители, и сокращением одинаковых множителей.
Поэтому сначала раскладываем на множители. Для чего необходимо найти корни соответствующих квадратных уравнений.

$2x^2+11x+15 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2-4*2*15} }{2*2} = \frac{-11 \pm 1}{4} \\ \\ x_1 = -3; x_2 = - \frac{5}{2} \\ \\ 2x^2+11x+15 = (x+3)(2x+5)$

$3x^2+5x-12 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4*3*(-12)} }{2*3} = \frac{-5 \pm 13}{6} \\ \\ x_1 = -3; x_2 = \frac{4}{3} \\ \\ 3x^2+5x-12 = (x+3)(3x-4)$

$\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x^2+11x+15}{3x^2+5x-12} =\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{(x+3)(2x+5)}{(x+3)(3x-4)}=$

$= \lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x+5}{3x-4} } = \frac{2*(-3)+5}{3*(-3)-4} = \frac{1}{13}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valentinaproneValya

12.10.2021 16:50

Відстань між пунктами А і В 12 км. Турист ішов з пункту А до пункту В 2 години зі швидкістю 4 1/8 км/год. Скільки кілометрів йому залишилося пройти? *...

настя200336

08.09.2022 13:36

апофема правильное трикутнои пирамиды доривнюе 5 см а сторона основи 6 см . знайдить площу полной поверхни пирамиды...

Даяна131106

08.02.2020 22:35

нужно узнать сколько куб.метров дома, если что в высоту 4 метра...

очароваш

23.06.2022 14:34

При делении числа 45054 на 9 один ученик в частном получил 506, второй 5006, а третий 56. прлверь, кто из них прав,и объясни почему....

Фариза04

23.06.2022 14:34

Кто крестил христа? что представляет собой новый завет?...

tonia8

23.06.2022 14:34

Купили 3 килограмма мяса и два килограмма сыра по одинаковой цене за масла заплатили 900 тг сколько тенге заплатили за сыр...

Варвараминнннн

23.06.2022 14:34

Решите уравнения ×: 9равно 9000,×·5равно 4500, 100·×равно6800,7000: ×равно100,101+×равно101,×-0равно999....

hdhhxhd662

23.06.2022 14:34

12 монет решками вверх перевернуть все за несколько ходов орлами вверх если за один ход переворачивает 2 монеты...

roma34569

23.06.2022 14:34

Площадь основания прямо угольного параллелепипеда равна30см2,высота15см.вычислить объем....

Танек47896

23.06.2022 14:34

Составь программу действий и вычисли 0*(50+4*100: 10)+1000: 100*7: (14+56)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку