Впрямоугольном треугольнике acb (угол c - прямой) cd перпендикулярно ab, ac: cb=1: 2. найдите отношение площадей треугольников acd и cdb.

Рассмотрим треугольники АСВ и СВД:

     угол В - общий

     угол - прямой

   треугольники подобны по двум углам

   угол А=DCB

рассмотрим треугольники АСД и DCB:

     угол - прямой

     угол А= DCB

    треугольники подобны по двум углам

  S ACD|S DCB= k^2= (1|2)^2=1|4