В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
YuKruglova1
YuKruglova1
14.11.2022 10:10 •  Математика

Каково наименьшее возможное значение выражения 9a^2 − 12ab + 6a + 5b^2 − 14b + 32, если a и b — действительные числа? действительные числа это положительные, отрицательные числа или нуль !

Ответ:
Алинулька11
Алинулька11
07.10.2020 22:16
9a^2-12ab+6a+5b^2-14b+32=||3a=x||=

x^2-4xb+2x+5b^2-14b+32=(x+1)^2-4(x+1)b+5b^2-10b+31

=||x+1=y||=y^2-4yb+5b^2-10b+31=(y-2b)^2+b^2-10b+31

=(y-2b)^2+(b-5)^2+6 \geq 6,

причем =6, если b=5; y=10; то есть x=9; a=3.

ответ: минимальное значение выражения равно 6; достигается оно при a=3; b=5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?