Іть! ! в арифметичній прогресії 10 членів, сума членів - вопрос №864017410 от yarikvasil 31.10.2021 17:34

Question

Математика: Іть! ! в арифметичній прогресії 10 членів, сума членів із парними номерами дорівнює 25, а сума членів з непарними номерами дорівнює 10, знайдіть сьомий член прогресії. завдання з матеріалу 9 класу

yarikvasil · Answer

ДАНО1) a2 + a4 +a6 + a8 + a10 = 252)a1 + a3 + a5 +a7 +a9 = 10НАЙТИa7 = ? РЕШЕНИЕСделаем подстановку по формулеan= a1 + (n-1)*d3) a+d + a+3d +a+5d + a+7d + a+9d = 25Упрощаем4) 5*a + 20*d = 10 - для чётныхДля нечётных членов5) 5*a +25*d = 25 Решаем систему уравнений 4) и 5)  - вычитаем и получаем6) 5*d = 25-10 = 157) d = 15/3 =  3 - разность прогрессии.8) 5*a = 25 - 25*3 = - 509) a = - 50/5 = - 10 - первый член прогрессииНаходим седьмой член10)  а7 = a + 6*d = - 10 + 6*3 = 8 - седьмой член - ОТВЕТ...