Заданно комплексное число z= 1-√3i а) представить - вопрос №863905713 от Гули0203 30.11.2022 00:50

Question

Математика: Заданно комплексное число z= 1-√3i а) представить в тригонометрической форме; б) решите уравнение a³ = z

Гули0203 · Answer

Z= 2(1/2-√3/2*i)= 2*( cos(-π/6)+i*sin(-π/6)) = 2*e^(i*(-π/6))

Основная теорема алгебры
три корня.

а^3= 2*е^(i*(-π/6+2πn))
n= -1;0;1

a1= 2^(1/3) * e^(i*(-13π/18)
a2= 2^(1/3) * e^(i*(-π/18))
a3= 2^(1/3) * e^(i*11π/18)