Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 5)(3/5)^(x2-x)=(5/3)^-2

Ответ:

gancedag05

07.10.2020 21:46

$1)\\ \\ 27^{3x-1}=\frac{1}{9}^{x}\\ \\ (3^3)^{3x-1}=(3^{-2})^{x}\\ \\ 3^{9x-3}=3^{-2x}\\ \\ \Rightarrow 9x-3=-2x\\ \\ 9x-3+2x=0\\ \\ 11x=3\\ \\ \boxed{x=\frac{3}{11}}$

$2)\\ \\ 5^{3x}+3 \cdot 5^{3x-2}=140\\ \\ 5^{3x-2} \cdot 5^{2}+3 \cdot 5^{3x-2}=140\\ \\ 5^{3x-2} (5^{2}+3)=140\\ \\ 5^{3x-2} \cdot 28=140\\ \\ 5^{3x-2}=140:28\\ \\ 5^{3x-2}=5^{1}\\ \\ \Rightarrow 3x-2=1\\ \\ 3x=1+2\\ \\ 3x=3\\ \\ x=3:3\\ \\ \boxed{x=1}$

$3)\\ \\ 4^{x}-2^{x}-12=0\\ \\ (2^{2})^{x}-2^{x}=12\\ \\ 2^{2x}-2^{x}=12\\ \\ 2^{x}(2^{2}-1)=12\\ \\ 2^{x} \cdot 3=12\\ \\ 2^{x}=12:3\\ \\ 2^{x}=4\\ \\ 2^{x}=2^{2}\\ \\ \Rightarrow \boxed{x=2}$

$5)\\ \\ (\frac{3}{5})^{x^{2}-x}=(\frac{5}{3})^{-2}\\ \\ (\frac{3}{5})^{x^{2}-x}=[(\frac{3}{5})^{-1}]^{-2}\\ \\ (\frac{3}{5})^{x^{2}-x}=(\frac{3}{5})^{2}\\ \\ \Rightarrow x^{2}-x=2\\ \\ x^{2}-x-2=0\\ \\ \Delta=b^{2}-4ac\\ \\ a=1;~b=-1;~c=-2\\ \\ \Delta=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-2)\\ \\ \Delta=1+8=9\\ \\ x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\ \\x_{1,2}=\frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2\cdot1}\\ \\ x_{1,2}=\frac{1 \pm 3}{2}\\ \\ x_{1}=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2\\ \\ x_{2}=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\ \\ x \in \{ -1;~2 \}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

liza20038333

04.12.2021 01:13

Продавец закупил партию карандашей и продал их. при этом некоторые покупатели за 2 карандаша заплатили 15 рублей, а некоторые заплатили 24 рубля за 5 карандашей. оказалось,...

niga123098

04.12.2021 01:13

Известно что cos альфа= 15\17 найти : sin , tg...

79025585606

04.12.2021 01:13

По графике определите температуру в разное время суток и заполните таблицу: часы 00: 00 03: 00 06: 00 09: 00 12: 00 15: 00 18: 00 21: 00 c(градус)...

gesse99

13.02.2023 18:15

Дан треугольник abc, угол c=90, угол b=63, ac=2,5. найти неизвестные стороны и углы треугольника...

poliaaaaaa

13.02.2023 18:15

На левой чаше весов изображенных на рисунке находится банка с медом и гиря массой 500 г а на правой чаше пустая банка и гири массой 2 кг 1кг составьте по рисунку уравнение,...

olgamorozkina19

13.02.2023 18:15

Задуманное число сначала умножоли на два с половиной раза,затем уменьшили на дробь 1 целой и одним пятым ,вычли семь восемнадцатых и получилась дробь 1 целое пять шестых.найдите...

nekit2409

13.02.2023 18:15

Составь с выражением : 60*3-70*2.буду ! )...

sasha1860

13.02.2023 18:15

Как решить пример письменно? 5600: (1624-7*132)*125 !...

vova423

13.02.2023 18:15

Найдите площадь прямоугольника периметр равен 34см а длина 8 см...

мария2388

13.02.2023 18:15

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см, а гипотенуза - 5 см. вычислите: 1) площадь этого треугольника 2) площадь квадрата, периметр которого равен периметру...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку