Из ряда натуральных чисел вычеркнули все числа, которые являются квадратами или кубами целых чисел. какое из оставшихся чисел стоит на шестисотом месте
24^2=576<600; 25^2=625>600 8^3=512<600; 9^3=729>600 В числах от 1 до 600 будет 24 квадрата и 8 кубов. Но шестые степени (они одновременно и квадраты и кубы) мы посчитали два раза. Их всего два - 1 и 64. Поэтому нужно вычесть 2. Получается, что от 1 до 600 вычеркнули 24+8-2=30 чисел. Получается 630>625. Но 625 тоже надо вычеркнуть, поэтому на 600-ом месте стоит число 631.
8^3=512<600; 9^3=729>600
В числах от 1 до 600 будет 24 квадрата и 8 кубов. Но шестые степени (они одновременно и квадраты и кубы) мы посчитали два раза.
Их всего два - 1 и 64. Поэтому нужно вычесть 2.
Получается, что от 1 до 600 вычеркнули
24+8-2=30 чисел. Получается 630>625. Но 625 тоже надо вычеркнуть, поэтому на 600-ом месте стоит число 631.